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ボールが0〜36までの何番のポケットに入るかを当てる、カジノゲーム「ヨーロピアンルーレット」
どのポケットに入る確率も等しいとする。
何回以上ルーレットを回せば、すべてのポケットに少なくとも1回入った確率を0.5以上にできるか？
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n=1:180
p=sapply(n,\(n) Dice(37,n,37))
plot(n,p,type='h',pch=16,col=c('red','black'))
abline(h=0.5,lty=3)
cbind(n,p)
p[146:147]
P=Dice2(37,n,37)
which.max(P)
plot(120:140,P[120:140],pch=16)

sim =\(x,k=1e4) replicate(k,all(1:37 %in% sample(37,x,replace=TRUE))) |> mean()
ps=sapply(37:150,sim)
plot(37:150,ps, pch=16) ; abline(h=0.5,lty=3)

p140=sapply(141:150,sim)
plot(141:150,p140) ; abline(h=0.5,lty=3)

sim(146,k=1e6)
sim(147,k=1e6)